Алексей, в случае с новым автомобилем, равно как и с подержанным, обязанность застраховать его возникает сразу после начала владения этим автомобилем, но застраховать его можно в течение 10 дней после возникновения такого права (покупки/получения в дар и т.п.) и до государственной его регистрации. Таким образом, ФЗ "Об ОСАГО" не разделяет покупку нового автомобиля и с пробегом.
При возникновении права владения транспортным средством (приобретении его в собственность, получении в хозяйственное ведение или оперативное управление и тому подобном) владелец транспортного средства обязан застраховать свою гражданскую ответственность до регистрации транспортного средства, но не позднее чем через десять дней после возникновения права владения им.
Тем не менее, настоятельно рекомендую Вам прочитать статью про законность управления автомобилем без полиса.